Les ondes gravitationnelles éclairent l'énigme de l'accélération de l'expansion de l'Univers

La détermination exacte de la constante de Hubble-Lemaître liée à l'expansion de l'Univers observable et à la nature de l'énergie noire a toujours été problématique. L'essor de l'astronomie des ondes gravitationnelles devrait permettre d'y voir plus clair et les derniers résultats viennent de tomber à ce sujet avec des publications des collaborations Ligo et Virgo.

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En 1917, Albert Einstein faisait d'une pierre deux coups en introduisant le premier modèle de cosmologie relativiste issu des équations de la relativité générale ainsi que sa fameuse constante cosmologique. L'année suivante, il publiait également un article fondateur sur une autre conséquence de ces équations, les ondes gravitationnelles (il avait déjà abordé le sujet en 1916). Ces trois découvertes d'Albert Einstein allaient rendre perplexes les chercheurs pendant des décennies. Le père de la théorie de la relativité se mettra, le premier, à douter tout à la fois de l’existence de ces ondes dans les années 1930 mais aussi de la pertinence en physique de la constante cosmologique.

Tout a bien changé depuis l'avènement d'une nouvelle astronomie, fort justement récompensé par le prix Nobel de physique 2017, celle des ondes gravitationnelles. Aujourd'hui, les membres des collaborations derrière les détecteurs Ligo et Virgo, ainsi que Kagra, viennent même de faire savoir que lors de la troisième campagne de détection de ces ondes s'étant tenue de novembre 2019 à mars 2020, 35 nouveaux événements ont été détectés portant à 90 le nombre de signaux d'ondes gravitationnelles observés à ce jour. Il s'agit principalement de collisions suivies de fusions entre deux trous noirs de masses stellaires faisant partie de systèmes binaires, mais aussi quelques collisions entre deux étoiles à neutrons et, plus rarement, entre un trou noir et une étoile à neutrons.

Rétrospectivement, on a donc un peu de peine à croire que dans les années 1950 encore, comme l'expliquent dans leur remarquable ouvrage Nathalie Deruelle et Jean-Pierre Lasota, la question de l'existence théorique des ondes gravitationnelles dans la théorie d'Einstein faisait encore débat avant d'être réglée sous plusieurs angles grâce aux travaux de la mathématicienne et physicienne française Yvonne Choquet-Bruhat et du physicien britannique Félix Pirani en tout premier lieu, et de Richard Feynman en second lieu (on tend généralement à ne retenir que la contribution de Feynman, à tort).

Le physicien Bernard Schutz nous parle des ondes gravitationnelles d'Einstein. Pour obtenir une traduction en français assez fidèle, cliquez sur le rectangle blanc en bas à droite. Les sous-titres en anglais devraient alors apparaître. Cliquez ensuite sur l'écrou à droite du rectangle, puis sur « Sous-titres » et enfin sur « Traduire automatiquement ». Choisissez « Français ». © scienceface

La question de la constante cosmologique reste encore largement ouverte. Il y a bien eu l'attribution d'un prix Nobel de physique en 2011 pour la découverte de l'accélération de l'expansion de l'Univers. L'existence de cette constante rend bien compte de cette accélération (on s'attendait à ce que la vitesse d'expansion soit toujours décroissante depuis le Big Bang alors qu'elle augmente depuis quelques milliards d'années), mais on ne comprend pas sa nature qui relève de différentes théories sur ce que l'on a appelé l'énergie noire. Or de sa détermination dépend très probablement celle du destin du cosmos observable. Il pourrait tout aussi bien continuer son expansion éternellement que, finalement, se contracter sur lui-même si l'énergie noire changeait de signe et de valeur dans un futur indéterminé, devenant attractive et non plus répulsive.

Pour tenter de le savoir, les cosmologistes cherchent à mesurer, de plus en plus précisément, la valeur dans le temps et l'espace de la vitesse d'expansion de l'univers observable, en espérant débusquer une loi de variation trahissant tout à la fois une constante cosmologique en réalité variable et enfin la loi et la physique gouvernant ses variations potentielles.

La problématique de l'échelle des distances cosmiques

L'entreprise n'est pas simple car il faut pouvoir mesurer des distances dans le cosmos et cela se fait en utilisant ce que l'on appelle l'échelle des distances en cosmologie (cosmic distance ladder, en anglais) qui consiste, en quelque sorte, à utiliser des astres pour mesurer des distances d'autres astres plus lointains, ce qui introduit des erreurs qui se propagent dans les mesures de distances et qui s'ajoutent en quelque sorte les unes aux autres. Cela commence par des mesures de parallaxes pour des étoiles dans la Voie lactée. Elles permettent de déterminer les distances des céphéides, des étoiles variables qui servent de chandelles standards pour définir les distances des galaxies proches qui servent alors à calibrer des chandelles standards beaucoup plus lumineuses, permettant de sonder le cosmos sur des milliards d'années-lumière, les supernovae SN Ia.

Précisions un peu de quoi il en retourne.

Une présentation simple des méthodes combinées pour mesurer les distances dans l'Univers, de celle de la parallaxe à celle de Hubble pour les supernovae SN Ia. © Unisciel

Pour mesurer des variations dans le temps de la vitesse d'expansion de l'Univers observable, il faut mesurer les distances et les décalages spectraux de certains objets pouvant être considérés comme des chandelles standards, ou peu s'en faut, c'est-à-dire des objets dont la luminosité absolue est connue et relativement constante. On a de bonnes raisons de penser que c'est le cas des SN Ia, ces supernovae qui sont des explosions liées à des naines blanches, puisqu'il s'agit d'objets compacts dont les masses devraient être de l'ordre de la fameuse masse de Chandrasekhar, ce qui limite l'énergie disponible pour le rayonnement émis, qu'il soit électromagnétique ou gravitationnel.

Si l'on utilise la métaphore du son pour décrire la propagation des ondes gravitationnelles dans le tissu de l'espace-temps, des collisions d'astres compacts, trous noirs ou/étoiles à neutrons devraient donc être des « sirènes standards », car on peut déduire l'amplitude des ondes gravitationnelles émises à partir de leurs caractéristiques observées. Le rapport entre l'amplitude émise et l'amplitude observée nous permet alors d'en déduire une distance, comme avec les SN Ia. Par analogie, plus une chandelle est loin, moins elle nous apparaît lumineuse ; plus une sirène est loin, moins elle nous semble puissante.

Or, on l'a dit avant l'avènement de l'astronomie gravitationnelle, les mesures de distance se faisaient et se font encore en s'appuyant sur une échelle de techniques qui commence par la mesure des parallaxes stellaires dans la Voie lactée et se poursuit avec les Céphéides extragalactiques jusqu'aux supernovae. Les erreurs propres à chaque technique s'accumulent et entachent d'incertitudes la mesure des distances dans l'Univers, desquelles on peut déterminer la vitesse d'expansion du cosmos observable.

Bernard F. Schutz est un physicien américain dont les recherches portent sur la théorie de la relativité générale d'Einstein, plus concrètement, sur la physique des ondes gravitationnelles. Il a été l'un des directeurs et chef du groupe d'astrophysique de l'Institut Max-Planck de physique gravitationnelle de Potsdam, en Allemagne. Il a joué un rôle clé dans la fondation de la revue numérique Living Reviews in Relativity. © N. Michalke, AEI

Les ondes gravitationnelles et la constante de Hubble

Or, en 1986, un physicien relativiste états-unien réputé et désormais bien connu (notamment pour ses ouvrages sur la relativité générale), Bernard Schutz, s'est rendu compte que les ondes gravitationnelles permettaient de mesurer les distances en cosmologie avec plus de précision et notamment d'avoir des valeurs plus précises de la vitesse d'expansion du cosmos observable via la fameuse constante de Hubble-Lemaître.

Au lieu de mesurer les distances et le décalage spectral vers le rouge d'un grand nombre de supernovae SN Ia pour évaluer toujours plus précisément la constante de Hubble-Lemaître et donc la vitesse d'expansion de l'Univers observable, Schutz a montré qu'il pouvait être payant de détecter avec des instruments comme Ligo et Virgo les ondes gravitationnelles émises par au moins une dizaine de collisions d'astres compacts dans des systèmes binaires, à quelques centaines de millions de kilomètres de distance.

Selon lui, on pouvait alors évaluer cette constante à 3 %.

En effet, il se trouve que les changements de fréquence dans les ondes gravitationnelles émises par les deux astres compacts amorçant leur collision sont directement reliés à l'amplitude des ondes émises, et donc finalement à la luminosité sous forme gravitationnelle de la collision. Ainsi, connaissant la luminosité intrinsèque de ces binaires, on obtient directement une distance sans avoir besoin de passer par l'échelle précédente et donc en coupant court à la propagation des erreurs de mesure, d'où le gain de précision obtenu. Bien évidemment, comme pour les chandelles standards, moins l'amplitude des ondes détectées sur Terre est grande, moins le système binaire nous apparaît lumineux, ce qui nous donne bien une mesure de sa distance, connaissant sa luminosité intrinsèque.

Cette possibilité est d'autant plus importante que l'on sait que depuis quelques années il y a des discordances entre les mesures de la constante de Hubble-Lemaître faites en utilisant les SN IA et celles en utilisant le rayonnement fossile observé par la mission Planck.

Cela pourrait signaler une nouvelle physique mais l'une des méthodes utilisées pourrait aussi simplement souffrir d'un biais qui aurait échappé à la sagacité et à la rigueur des chercheurs des équipes engagées dans ces mesures.

Futura avait consacré un long article à ces questions lors de l’édito de Françoise Combes célébrant les 20 ans de Futura.

L’astrophysicien Simone Mastrogiovanni. © Simone Mastrogiovanni

Comme on l'a annoncé au début de cet article, les membres des collaborations Ligo et Virgo, rejoints par leurs collègues japonais de Kagra, ont détecté 90 sources d'ondes gravitationnelles et ils viennent de mettre en ligne sur arXiv un article faisant justement état d'une nouvelle estimation de la valeur de la constante de Hubble-Lemaître.

L'astrophysicien Simone Mastrogiovanni, qui vient de rejoindre l'Observatoire de la Côte d'Azur (ANR COSMERGE/laboratoire Lagrange/Artemis) et qui est responsable de la publication dont il a coordonné l'écriture, donne des explications à ce sujet dans un des communiqués du laboratoire d'Astrophysique Relativiste, Théories, Expériences, Métrologie, Instrumentation, Signaux (Artemis) où se trouve aussi son collègue Olivier Minazzoli qui a proposé une nouvelle théorie de la gravitation, la théorie de la relativité intriquée.

Il explique ainsi que : « Notre résultat est assez robuste, car nous avons analysé les données de deux façons différentes, et les deux donnent des résultats tout à fait cohérents. L'un se sert uniquement de nos données, l'autre utilise un catalogue de galaxies. Ces deux méthodes ont certainement des biais, surtout la seconde. Nous avons essayé de les minimiser. Le résultat est visible sur la figure ci-dessous. Nos résultats correspondant à différents cas sont indiqués par les différentes courbes.

Il semble que notre résultat soit plutôt d'accord avec les mesures effectuées par Planck avec le fond cosmologique micro-onde (CMB). Mais les incertitudes sont encore assez grandes, et en fait ils sont compatibles avec les deux mesures actuellement les plus précises CMB et Supernovae Ia/Cépheides. Un plus grand nombre de détections de sources binaires d'objets compacts nous permettra de réduire les incertitudes sur notre mesure de la constante de Hubble. »

Distributions de probabilité postérieures pour la constante de Hubble (H₀) correspondant à différentes analyses. Chaque distribution de probabilité est une courbe représentant la meilleure estimation de la valeur de H₀ après avoir effectué une analyse donnée. La ligne noire continue exprime le résultat obtenu en utilisant uniquement la source d'ondes gravitationnelles GW170817 issue de la collision entre une étoile à neutrons et un trou noir, et son homologue électromagnétique sous forme d'une kilonova, ce qui a permis d'obtenir directement un décalage spectral selon la méthode habituelle en astronomie. La ligne bleue en pointillé montre le résultat de l'analyse n'utilisant aucune information du catalogue de galaxies. En orange continu et en vert pointillé, ce sont les résultats des analyses qui prennent en compte le catalogue de galaxies avec et sans l'événement de type kilonova également inclus respectivement. Enfin, les deux bandes verticales (magenta et vert foncé) montrent les contraintes sur H₀ obtenues respectivement à partir du CMB (Planck) et des Supernovae + Céphéides (SH0ES). © Observatoire de la Côte d’Azur (ANR COSMERGE/laboratoire Lagrange/Artemis)

Les astrophysiciens relativistes ont utilisé deux méthodes pour estimer la valeur de la constante de Hubble-Lemaître (H₀) et nous allons exposer surtout le principe de l'une d'entre elles.

Pour déterminer cette constante, il faut mesurer la distance d'un objet et le décalage spectral de cet objet. L'étude du signal des ondes gravitationnelles permet de déterminer une distance et aussi la masse des astres compacts qui sont entrés en collision.

Par contre, dans le cas des fusions de trous noirs, on ne s'attend pas à une contrepartie dans le domaine des ondes électromagnétiques comme c'est le cas avec des fusions d'étoiles à neutrons, en particulier à l'origine des kilonovae.

Une astuce permet de contourner le problème. Les calculs montrent qu'il y a bien aussi un effet de décalage spectral des ondes gravitationnelles en raison de l'expansion du cosmos observable. Si l'on dresse une courbe représentant les masses des trous noirs stellaires impliqués dans les émissions d'ondes gravitationnelles, l'effet du décalage spectral va se manifester sous la forme d'un décalage de la courbe de répartition des masses. Or il se trouve que la théorie de la structure stellaire et de l'occurrence d'un trou noir par effondrement d'une étoile explosant en supernova implique qu'il doit y avoir une masse maximale pour des trous noirs stellaires. En effet, lorsqu'une étoile est trop massive, elle explose suivant le modèle des supernovae avec instabilité de paires qui conduit toute l'étoile à être soufflée, sans laisser de résidus sous forme d'un astre compact.

Le nombre de sources avec des trous noirs binaires déjà disponibles permet alors de tracer une courbe de population pour les masses des trous noirs et d'exhiber l'effet du décalage sur le pic de cette population (pic lié aux limitations de la masse d'un trou noir stellaire), conduisant à une estimation de la constante H₀.

La deuxième méthode est aussi d'ordre statistique, utilisant le catalogue de galaxies GLADE+ contenant des distances et des décalages spectraux. Comme on peut évaluer les chances que les sources d'ondes gravitationnelles détectées soient situées dans telles ou telles galaxies, on peut aussi estimer indirectement une valeur de la constante de Hubble.

À ce stade, l'astronomie gravitationnelle n'a pas encore tranché le débat en ce qui concerne le conflit entre les déterminations précédentes de H₀ mais l'avenir semble brillant car le nombre (l'Inde construit une version de Ligo) et la sensibilité des détecteurs d'ondes gravitationnelles vont grimper dans un futur proche. On peut s'en convaincre avec le communiqué de la collaboration Virgo sur son site : « Une nouvelle phase d'améliorations est en cours pour les détecteurs Ligo et Virgo. La prochaine prise de données commune (O4) est prévue pour le second semestre 2022 et devrait se caractériser par une sensibilité encore accrue, laquelle permettrait d'observer un volume d'Univers près de 10 fois plus grand que précédemment et donc de détecter encore plus de signaux d'ondes gravitationnelles ».

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